Решение квадратного уравнения -78x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 33 = 4489 - (-10296) = 4489 + 10296 = 14785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14785) / (2 • -78) = (-67 + 121.59358535712) / -156 = 54.593585357123 / -156 = -0.34995888049438

x₂ = (-67 - √ 14785) / (2 • -78) = (-67 - 121.59358535712) / -156 = -188.59358535712 / -156 = 1.2089332394687

Ответ: x₁ = -0.34995888049438, x₂ = 1.2089332394687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34995888049438, x₂ = 1.2089332394687 означают, в этих точках график пересекает ось X