Решение квадратного уравнения -78x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 37 = 4489 - (-11544) = 4489 + 11544 = 16033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 16033) / (2 • -78) = (-67 + 126.62148316933) / -156 = 59.621483169326 / -156 = -0.38218899467517

x₂ = (-67 - √ 16033) / (2 • -78) = (-67 - 126.62148316933) / -156 = -193.62148316933 / -156 = 1.2411633536495

Ответ: x₁ = -0.38218899467517, x₂ = 1.2411633536495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38218899467517, x₂ = 1.2411633536495 означают, в этих точках график пересекает ось X