Решение квадратного уравнения -78x² +67x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 51 = 4489 - (-15912) = 4489 + 15912 = 20401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20401) / (2 • -78) = (-67 + 142.83206922817) / -156 = 75.832069228167 / -156 = -0.48610300787287

x₂ = (-67 - √ 20401) / (2 • -78) = (-67 - 142.83206922817) / -156 = -209.83206922817 / -156 = 1.3450773668472

Ответ: x₁ = -0.48610300787287, x₂ = 1.3450773668472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48610300787287, x₂ = 1.3450773668472 означают, в этих точках график пересекает ось X