Решение квадратного уравнения -78x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 65 = 4489 - (-20280) = 4489 + 20280 = 24769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24769) / (2 • -78) = (-67 + 157.38170160473) / -156 = 90.381701604729 / -156 = -0.5793698820816

x₂ = (-67 - √ 24769) / (2 • -78) = (-67 - 157.38170160473) / -156 = -224.38170160473 / -156 = 1.438344241056

Ответ: x₁ = -0.5793698820816, x₂ = 1.438344241056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5793698820816, x₂ = 1.438344241056 означают, в этих точках график пересекает ось X