Решение квадратного уравнения -78x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 82 = 4489 - (-25584) = 4489 + 25584 = 30073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 30073) / (2 • -78) = (-67 + 173.41568556506) / -156 = 106.41568556506 / -156 = -0.68215183054526

x₂ = (-67 - √ 30073) / (2 • -78) = (-67 - 173.41568556506) / -156 = -240.41568556506 / -156 = 1.5411261895196

Ответ: x₁ = -0.68215183054526, x₂ = 1.5411261895196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68215183054526, x₂ = 1.5411261895196 означают, в этих точках график пересекает ось X