Решение квадратного уравнения -78x² +67x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 83 = 4489 - (-25896) = 4489 + 25896 = 30385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 30385) / (2 • -78) = (-67 + 174.31293698403) / -156 = 107.31293698403 / -156 = -0.68790344220535

x₂ = (-67 - √ 30385) / (2 • -78) = (-67 - 174.31293698403) / -156 = -241.31293698403 / -156 = 1.5468778011797

Ответ: x₁ = -0.68790344220535, x₂ = 1.5468778011797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68790344220535, x₂ = 1.5468778011797 означают, в этих точках график пересекает ось X