Решение квадратного уравнения -78x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-78) • 97 = 4489 - (-30264) = 4489 + 30264 = 34753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 34753) / (2 • -78) = (-67 + 186.42156527612) / -156 = 119.42156527612 / -156 = -0.76552285433413

x₂ = (-67 - √ 34753) / (2 • -78) = (-67 - 186.42156527612) / -156 = -253.42156527612 / -156 = 1.6244972133085

Ответ: x₁ = -0.76552285433413, x₂ = 1.6244972133085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76552285433413, x₂ = 1.6244972133085 означают, в этих точках график пересекает ось X