Решение квадратного уравнения -78x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-78) • 31 = 4624 - (-9672) = 4624 + 9672 = 14296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 14296) / (2 • -78) = (-68 + 119.56588142108) / -156 = 51.565881421081 / -156 = -0.33055052193001

x₂ = (-68 - √ 14296) / (2 • -78) = (-68 - 119.56588142108) / -156 = -187.56588142108 / -156 = 1.2023453937249

Ответ: x₁ = -0.33055052193001, x₂ = 1.2023453937249.

Два корня уравнения x₁ = -0.33055052193001, x₂ = 1.2023453937249 означают, в этих точках график пересекает ось X