Решение квадратного уравнения -78x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-78) • 97 = 4624 - (-30264) = 4624 + 30264 = 34888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 34888) / (2 • -78) = (-68 + 186.78329689777) / -156 = 118.78329689777 / -156 = -0.76143139037031

x₂ = (-68 - √ 34888) / (2 • -78) = (-68 - 186.78329689777) / -156 = -254.78329689777 / -156 = 1.6332262621652

Ответ: x₁ = -0.76143139037031, x₂ = 1.6332262621652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76143139037031, x₂ = 1.6332262621652 означают, в этих точках график пересекает ось X