Решение квадратного уравнения -78x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • (-11) = 4761 - 3432 = 1329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1329) / (2 • -78) = (-69 + 36.455452267116) / -156 = -32.544547732884 / -156 = 0.20861889572361

x₂ = (-69 - √ 1329) / (2 • -78) = (-69 - 36.455452267116) / -156 = -105.45545226712 / -156 = 0.67599648889177

Ответ: x₁ = 0.20861889572361, x₂ = 0.67599648889177.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20861889572361, x₂ = 0.67599648889177 означают, в этих точках график пересекает ось X