Решение квадратного уравнения -78x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 11 = 4761 - (-3432) = 4761 + 3432 = 8193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8193) / (2 • -78) = (-69 + 90.515192095029) / -156 = 21.515192095029 / -156 = -0.13791789804506

x₂ = (-69 - √ 8193) / (2 • -78) = (-69 - 90.515192095029) / -156 = -159.51519209503 / -156 = 1.0225332826604

Ответ: x₁ = -0.13791789804506, x₂ = 1.0225332826604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13791789804506, x₂ = 1.0225332826604 означают, в этих точках график пересекает ось X