Решение квадратного уравнения -78x² +69x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 17 = 4761 - (-5304) = 4761 + 5304 = 10065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10065) / (2 • -78) = (-69 + 100.32447358446) / -156 = 31.324473584465 / -156 = -0.20079790759272

x₂ = (-69 - √ 10065) / (2 • -78) = (-69 - 100.32447358446) / -156 = -169.32447358446 / -156 = 1.0854132922081

Ответ: x₁ = -0.20079790759272, x₂ = 1.0854132922081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20079790759272, x₂ = 1.0854132922081 означают, в этих точках график пересекает ось X