Решение квадратного уравнения -78x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 19 = 4761 - (-5928) = 4761 + 5928 = 10689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10689) / (2 • -78) = (-69 + 103.38762014864) / -156 = 34.387620148643 / -156 = -0.2204334624913

x₂ = (-69 - √ 10689) / (2 • -78) = (-69 - 103.38762014864) / -156 = -172.38762014864 / -156 = 1.1050488471067

Ответ: x₁ = -0.2204334624913, x₂ = 1.1050488471067.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2204334624913, x₂ = 1.1050488471067 означают, в этих точках график пересекает ось X