Решение квадратного уравнения -78x² +69x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 5 = 4761 - (-1560) = 4761 + 1560 = 6321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6321) / (2 • -78) = (-69 + 79.504716841204) / -156 = 10.504716841204 / -156 = -0.067337928469255

x₂ = (-69 - √ 6321) / (2 • -78) = (-69 - 79.504716841204) / -156 = -148.5047168412 / -156 = 0.95195331308464

Ответ: x₁ = -0.067337928469255, x₂ = 0.95195331308464.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067337928469255, x₂ = 0.95195331308464 означают, в этих точках график пересекает ось X