Решение квадратного уравнения -78x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 82 = 4761 - (-25584) = 4761 + 25584 = 30345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 30345) / (2 • -78) = (-69 + 174.19816302131) / -156 = 105.19816302131 / -156 = -0.67434719885457

x₂ = (-69 - √ 30345) / (2 • -78) = (-69 - 174.19816302131) / -156 = -243.19816302131 / -156 = 1.55896258347

Ответ: x₁ = -0.67434719885457, x₂ = 1.55896258347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67434719885457, x₂ = 1.55896258347 означают, в этих точках график пересекает ось X