Решение квадратного уравнения -78x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 9 = 4761 - (-2808) = 4761 + 2808 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7569) / (2 • -78) = (-69 + 87) / -156 = 18 / -156 = -0.11538461538462

x₂ = (-69 - √ 7569) / (2 • -78) = (-69 - 87) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.11538461538462, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11538461538462, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X