Решение квадратного уравнения -78x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-78) • 97 = 4761 - (-30264) = 4761 + 30264 = 35025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 35025) / (2 • -78) = (-69 + 187.14967272213) / -156 = 118.14967272213 / -156 = -0.75736969693672

x₂ = (-69 - √ 35025) / (2 • -78) = (-69 - 187.14967272213) / -156 = -256.14967272213 / -156 = 1.6419850815521

Ответ: x₁ = -0.75736969693672, x₂ = 1.6419850815521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75736969693672, x₂ = 1.6419850815521 означают, в этих точках график пересекает ось X