Решение квадратного уравнения -78x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-78) • 31 = 49 - (-9672) = 49 + 9672 = 9721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 9721) / (2 • -78) = (-7 + 98.595131725659) / -156 = 91.595131725659 / -156 = -0.58714828029268

x₂ = (-7 - √ 9721) / (2 • -78) = (-7 - 98.595131725659) / -156 = -105.59513172566 / -156 = 0.67689187003627

Ответ: x₁ = -0.58714828029268, x₂ = 0.67689187003627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58714828029268, x₂ = 0.67689187003627 означают, в этих точках график пересекает ось X