Решение квадратного уравнения -78x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-78) • 97 = 49 - (-30264) = 49 + 30264 = 30313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 30313) / (2 • -78) = (-7 + 174.1062893752) / -156 = 167.1062893752 / -156 = -1.0711941626615

x₂ = (-7 - √ 30313) / (2 • -78) = (-7 - 174.1062893752) / -156 = -181.1062893752 / -156 = 1.1609377524051

Ответ: x₁ = -1.0711941626615, x₂ = 1.1609377524051.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0711941626615, x₂ = 1.1609377524051 означают, в этих точках график пересекает ось X