Решение квадратного уравнения -78x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-78) • 11 = 5041 - (-3432) = 5041 + 3432 = 8473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8473) / (2 • -78) = (-71 + 92.048900047746) / -156 = 21.048900047746 / -156 = -0.13492884645991

x₂ = (-71 - √ 8473) / (2 • -78) = (-71 - 92.048900047746) / -156 = -163.04890004775 / -156 = 1.0451852567163

Ответ: x₁ = -0.13492884645991, x₂ = 1.0451852567163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13492884645991, x₂ = 1.0451852567163 означают, в этих точках график пересекает ось X