Решение квадратного уравнения -78x² +71x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-78) • 19 = 5041 - (-5928) = 5041 + 5928 = 10969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10969) / (2 • -78) = (-71 + 104.73299384626) / -156 = 33.732993846256 / -156 = -0.21623714004011

x₂ = (-71 - √ 10969) / (2 • -78) = (-71 - 104.73299384626) / -156 = -175.73299384626 / -156 = 1.1264935502965

Ответ: x₁ = -0.21623714004011, x₂ = 1.1264935502965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21623714004011, x₂ = 1.1264935502965 означают, в этих точках график пересекает ось X