Решение квадратного уравнения -78x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-78) • 9 = 5041 - (-2808) = 5041 + 2808 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 7849) / (2 • -78) = (-71 + 88.594582227132) / -156 = 17.594582227132 / -156 = -0.11278578350725

x₂ = (-71 - √ 7849) / (2 • -78) = (-71 - 88.594582227132) / -156 = -159.59458222713 / -156 = 1.0230421937637

Ответ: x₁ = -0.11278578350725, x₂ = 1.0230421937637.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11278578350725, x₂ = 1.0230421937637 означают, в этих точках график пересекает ось X