Решение квадратного уравнения -78x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-78) • 97 = 5041 - (-30264) = 5041 + 30264 = 35305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 35305) / (2 • -78) = (-71 + 187.8962479668) / -156 = 116.8962479668 / -156 = -0.74933492286408

x₂ = (-71 - √ 35305) / (2 • -78) = (-71 - 187.8962479668) / -156 = -258.8962479668 / -156 = 1.6595913331205

Ответ: x₁ = -0.74933492286408, x₂ = 1.6595913331205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74933492286408, x₂ = 1.6595913331205 означают, в этих точках график пересекает ось X