Решение квадратного уравнения -78x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-78) • 97 = 5476 - (-30264) = 5476 + 30264 = 35740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 35740) / (2 • -78) = (-74 + 189.05025786811) / -156 = 115.05025786811 / -156 = -0.73750165300072

x₂ = (-74 - √ 35740) / (2 • -78) = (-74 - 189.05025786811) / -156 = -263.05025786811 / -156 = 1.6862196017187

Ответ: x₁ = -0.73750165300072, x₂ = 1.6862196017187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73750165300072, x₂ = 1.6862196017187 означают, в этих точках график пересекает ось X