Решение квадратного уравнения -78x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 31 = 5625 - (-9672) = 5625 + 9672 = 15297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15297) / (2 • -78) = (-75 + 123.68104139277) / -156 = 48.68104139277 / -156 = -0.31205795764596

x₂ = (-75 - √ 15297) / (2 • -78) = (-75 - 123.68104139277) / -156 = -198.68104139277 / -156 = 1.2735964191844

Ответ: x₁ = -0.31205795764596, x₂ = 1.2735964191844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31205795764596, x₂ = 1.2735964191844 означают, в этих точках график пересекает ось X