Решение квадратного уравнения -78x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 42 = 5625 - (-13104) = 5625 + 13104 = 18729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18729) / (2 • -78) = (-75 + 136.85393673548) / -156 = 61.853936735485 / -156 = -0.39649959445823

x₂ = (-75 - √ 18729) / (2 • -78) = (-75 - 136.85393673548) / -156 = -211.85393673548 / -156 = 1.3580380559967

Ответ: x₁ = -0.39649959445823, x₂ = 1.3580380559967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39649959445823, x₂ = 1.3580380559967 означают, в этих точках график пересекает ось X