Решение квадратного уравнения -78x² +75x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 51 = 5625 - (-15912) = 5625 + 15912 = 21537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 21537) / (2 • -78) = (-75 + 146.75489770362) / -156 = 71.75489770362 / -156 = -0.45996729297192

x₂ = (-75 - √ 21537) / (2 • -78) = (-75 - 146.75489770362) / -156 = -221.75489770362 / -156 = 1.4215057545104

Ответ: x₁ = -0.45996729297192, x₂ = 1.4215057545104.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45996729297192, x₂ = 1.4215057545104 означают, в этих точках график пересекает ось X