Решение квадратного уравнения -78x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 53 = 5625 - (-16536) = 5625 + 16536 = 22161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 22161) / (2 • -78) = (-75 + 148.86571129713) / -156 = 73.865711297128 / -156 = -0.47349814934057

x₂ = (-75 - √ 22161) / (2 • -78) = (-75 - 148.86571129713) / -156 = -223.86571129713 / -156 = 1.435036610879

Ответ: x₁ = -0.47349814934057, x₂ = 1.435036610879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47349814934057, x₂ = 1.435036610879 означают, в этих точках график пересекает ось X