Решение квадратного уравнения -78x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 65 = 5625 - (-20280) = 5625 + 20280 = 25905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 25905) / (2 • -78) = (-75 + 160.95030288881) / -156 = 85.950302888811 / -156 = -0.55096348005648

x₂ = (-75 - √ 25905) / (2 • -78) = (-75 - 160.95030288881) / -156 = -235.95030288881 / -156 = 1.5125019415949

Ответ: x₁ = -0.55096348005648, x₂ = 1.5125019415949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55096348005648, x₂ = 1.5125019415949 означают, в этих точках график пересекает ось X