Решение квадратного уравнения -78x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 67 = 5625 - (-20904) = 5625 + 20904 = 26529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 26529) / (2 • -78) = (-75 + 162.87725439729) / -156 = 87.877254397291 / -156 = -0.56331573331597

x₂ = (-75 - √ 26529) / (2 • -78) = (-75 - 162.87725439729) / -156 = -237.87725439729 / -156 = 1.5248541948544

Ответ: x₁ = -0.56331573331597, x₂ = 1.5248541948544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56331573331597, x₂ = 1.5248541948544 означают, в этих точках график пересекает ось X