Решение квадратного уравнения -78x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-78) • 9 = 5625 - (-2808) = 5625 + 2808 = 8433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8433) / (2 • -78) = (-75 + 91.831367190084) / -156 = 16.831367190084 / -156 = -0.10789337942361

x₂ = (-75 - √ 8433) / (2 • -78) = (-75 - 91.831367190084) / -156 = -166.83136719008 / -156 = 1.0694318409621

Ответ: x₁ = -0.10789337942361, x₂ = 1.0694318409621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10789337942361, x₂ = 1.0694318409621 означают, в этих точках график пересекает ось X