Решение квадратного уравнения -78x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-78) • 97 = 5776 - (-30264) = 5776 + 30264 = 36040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 36040) / (2 • -78) = (-76 + 189.84203960135) / -156 = 113.84203960135 / -156 = -0.72975666411121

x₂ = (-76 - √ 36040) / (2 • -78) = (-76 - 189.84203960135) / -156 = -265.84203960135 / -156 = 1.7041156384702

Ответ: x₁ = -0.72975666411121, x₂ = 1.7041156384702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72975666411121, x₂ = 1.7041156384702 означают, в этих точках график пересекает ось X