Решение квадратного уравнения -78x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-78) • 11 = 5929 - (-3432) = 5929 + 3432 = 9361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9361) / (2 • -78) = (-77 + 96.752260955494) / -156 = 19.752260955494 / -156 = -0.12661705740701

x₂ = (-77 - √ 9361) / (2 • -78) = (-77 - 96.752260955494) / -156 = -173.75226095549 / -156 = 1.1137965445865

Ответ: x₁ = -0.12661705740701, x₂ = 1.1137965445865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12661705740701, x₂ = 1.1137965445865 означают, в этих точках график пересекает ось X