Решение квадратного уравнения -78x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-78) • 19 = 5929 - (-5928) = 5929 + 5928 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11857) / (2 • -78) = (-77 + 108.88985260345) / -156 = 31.889852603445 / -156 = -0.20442213207337

x₂ = (-77 - √ 11857) / (2 • -78) = (-77 - 108.88985260345) / -156 = -185.88985260345 / -156 = 1.1916016192529

Ответ: x₁ = -0.20442213207337, x₂ = 1.1916016192529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20442213207337, x₂ = 1.1916016192529 означают, в этих точках график пересекает ось X