Решение квадратного уравнения -78x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-78) • 9 = 5929 - (-2808) = 5929 + 2808 = 8737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8737) / (2 • -78) = (-77 + 93.471920917461) / -156 = 16.471920917461 / -156 = -0.10558923665039

x₂ = (-77 - √ 8737) / (2 • -78) = (-77 - 93.471920917461) / -156 = -170.47192091746 / -156 = 1.0927687238299

Ответ: x₁ = -0.10558923665039, x₂ = 1.0927687238299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10558923665039, x₂ = 1.0927687238299 означают, в этих точках график пересекает ось X