Решение квадратного уравнения -78x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-78) • 97 = 5929 - (-30264) = 5929 + 30264 = 36193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 36193) / (2 • -78) = (-77 + 190.24457942344) / -156 = 113.24457942344 / -156 = -0.72592679117587

x₂ = (-77 - √ 36193) / (2 • -78) = (-77 - 190.24457942344) / -156 = -267.24457942344 / -156 = 1.7131062783554

Ответ: x₁ = -0.72592679117587, x₂ = 1.7131062783554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72592679117587, x₂ = 1.7131062783554 означают, в этих точках график пересекает ось X