Решение квадратного уравнения -78x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-78) • 31 = 6084 - (-9672) = 6084 + 9672 = 15756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15756) / (2 • -78) = (-78 + 125.52290627611) / -156 = 47.522906276106 / -156 = -0.30463401459042

x₂ = (-78 - √ 15756) / (2 • -78) = (-78 - 125.52290627611) / -156 = -203.52290627611 / -156 = 1.3046340145904

Ответ: x₁ = -0.30463401459042, x₂ = 1.3046340145904.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30463401459042, x₂ = 1.3046340145904 означают, в этих точках график пересекает ось X