Решение квадратного уравнения -78x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-78) • 65 = 6084 - (-20280) = 6084 + 20280 = 26364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 26364) / (2 • -78) = (-78 + 162.36994795836) / -156 = 84.369947958358 / -156 = -0.54083299973307

x₂ = (-78 - √ 26364) / (2 • -78) = (-78 - 162.36994795836) / -156 = -240.36994795836 / -156 = 1.5408329997331

Ответ: x₁ = -0.54083299973307, x₂ = 1.5408329997331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54083299973307, x₂ = 1.5408329997331 означают, в этих точках график пересекает ось X