Решение квадратного уравнения -78x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-78) • 31 = 64 - (-9672) = 64 + 9672 = 9736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 9736) / (2 • -78) = (-8 + 98.671171068352) / -156 = 90.671171068352 / -156 = -0.58122545556636

x₂ = (-8 - √ 9736) / (2 • -78) = (-8 - 98.671171068352) / -156 = -106.67117106835 / -156 = 0.68378955813046

Ответ: x₁ = -0.58122545556636, x₂ = 0.68378955813046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58122545556636, x₂ = 0.68378955813046 означают, в этих точках график пересекает ось X