Решение квадратного уравнения -78x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-78) • 97 = 64 - (-30264) = 64 + 30264 = 30328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 30328) / (2 • -78) = (-8 + 174.14936118172) / -156 = 166.14936118172 / -156 = -1.0650600075751

x₂ = (-8 - √ 30328) / (2 • -78) = (-8 - 174.14936118172) / -156 = -182.14936118172 / -156 = 1.1676241101392

Ответ: x₁ = -1.0650600075751, x₂ = 1.1676241101392.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0650600075751, x₂ = 1.1676241101392 означают, в этих точках график пересекает ось X