Решение квадратного уравнения -78x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-78) • 65 = 6400 - (-20280) = 6400 + 20280 = 26680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 26680) / (2 • -78) = (-80 + 163.34013591276) / -156 = 83.340135912763 / -156 = -0.53423164046643

x₂ = (-80 - √ 26680) / (2 • -78) = (-80 - 163.34013591276) / -156 = -243.34013591276 / -156 = 1.5598726661075

Ответ: x₁ = -0.53423164046643, x₂ = 1.5598726661075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53423164046643, x₂ = 1.5598726661075 означают, в этих точках график пересекает ось X