Решение квадратного уравнения -78x² +81x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-78) • 19 = 6561 - (-5928) = 6561 + 5928 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 12489) / (2 • -78) = (-81 + 111.75419455215) / -156 = 30.754194552151 / -156 = -0.1971422727702

x₂ = (-81 - √ 12489) / (2 • -78) = (-81 - 111.75419455215) / -156 = -192.75419455215 / -156 = 1.2356038112317

Ответ: x₁ = -0.1971422727702, x₂ = 1.2356038112317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1971422727702, x₂ = 1.2356038112317 означают, в этих точках график пересекает ось X