Решение квадратного уравнения -78x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-78) • 31 = 6561 - (-9672) = 6561 + 9672 = 16233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 16233) / (2 • -78) = (-81 + 127.40879090549) / -156 = 46.408790905494 / -156 = -0.2974922493942

x₂ = (-81 - √ 16233) / (2 • -78) = (-81 - 127.40879090549) / -156 = -208.40879090549 / -156 = 1.3359537878557

Ответ: x₁ = -0.2974922493942, x₂ = 1.3359537878557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2974922493942, x₂ = 1.3359537878557 означают, в этих точках график пересекает ось X