Решение квадратного уравнения -78x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • (-11) = 6724 - 3432 = 3292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3292) / (2 • -78) = (-82 + 57.375953151124) / -156 = -24.624046848876 / -156 = 0.15784645415946

x₂ = (-82 - √ 3292) / (2 • -78) = (-82 - 57.375953151124) / -156 = -139.37595315112 / -156 = 0.89343559712259

Ответ: x₁ = 0.15784645415946, x₂ = 0.89343559712259.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15784645415946, x₂ = 0.89343559712259 означают, в этих точках график пересекает ось X