Решение квадратного уравнения -78x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 1 = 6724 - (-312) = 6724 + 312 = 7036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7036) / (2 • -78) = (-82 + 83.880867902043) / -156 = 1.8808679020431 / -156 = -0.012056845525917

x₂ = (-82 - √ 7036) / (2 • -78) = (-82 - 83.880867902043) / -156 = -165.88086790204 / -156 = 1.063338896808

Ответ: x₁ = -0.012056845525917, x₂ = 1.063338896808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012056845525917, x₂ = 1.063338896808 означают, в этих точках график пересекает ось X