Решение квадратного уравнения -78x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 11 = 6724 - (-3432) = 6724 + 3432 = 10156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10156) / (2 • -78) = (-82 + 100.77698149875) / -156 = 18.776981498753 / -156 = -0.12036526601765

x₂ = (-82 - √ 10156) / (2 • -78) = (-82 - 100.77698149875) / -156 = -182.77698149875 / -156 = 1.1716473172997

Ответ: x₁ = -0.12036526601765, x₂ = 1.1716473172997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12036526601765, x₂ = 1.1716473172997 означают, в этих точках график пересекает ось X