Решение квадратного уравнения -78x² +82x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 12 = 6724 - (-3744) = 6724 + 3744 = 10468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10468) / (2 • -78) = (-82 + 102.31324449943) / -156 = 20.313244499429 / -156 = -0.13021310576557

x₂ = (-82 - √ 10468) / (2 • -78) = (-82 - 102.31324449943) / -156 = -184.31324449943 / -156 = 1.1814951570476

Ответ: x₁ = -0.13021310576557, x₂ = 1.1814951570476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13021310576557, x₂ = 1.1814951570476 означают, в этих точках график пересекает ось X