Решение квадратного уравнения -78x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 19 = 6724 - (-5928) = 6724 + 5928 = 12652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12652) / (2 • -78) = (-82 + 112.48110952511) / -156 = 30.481109525111 / -156 = -0.19539172772507

x₂ = (-82 - √ 12652) / (2 • -78) = (-82 - 112.48110952511) / -156 = -194.48110952511 / -156 = 1.2466737790071

Ответ: x₁ = -0.19539172772507, x₂ = 1.2466737790071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19539172772507, x₂ = 1.2466737790071 означают, в этих точках график пересекает ось X