Решение квадратного уравнения -78x² +82x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 20 = 6724 - (-6240) = 6724 + 6240 = 12964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12964) / (2 • -78) = (-82 + 113.85956261992) / -156 = 31.859562619922 / -156 = -0.20422796551232

x₂ = (-82 - √ 12964) / (2 • -78) = (-82 - 113.85956261992) / -156 = -195.85956261992 / -156 = 1.2555100167944

Ответ: x₁ = -0.20422796551232, x₂ = 1.2555100167944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20422796551232, x₂ = 1.2555100167944 означают, в этих точках график пересекает ось X