Решение квадратного уравнения -78x² +82x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-78) • 25 = 6724 - (-7800) = 6724 + 7800 = 14524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14524) / (2 • -78) = (-82 + 120.51555916146) / -156 = 38.515559161463 / -156 = -0.24689461000938

x₂ = (-82 - √ 14524) / (2 • -78) = (-82 - 120.51555916146) / -156 = -202.51555916146 / -156 = 1.2981766612914

Ответ: x₁ = -0.24689461000938, x₂ = 1.2981766612914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24689461000938, x₂ = 1.2981766612914 означают, в этих точках график пересекает ось X